Comprendre le lien entre le périmètre et la circonférence

La géométrie est une science applicable à différents secteurs activités. Cette science mathématique implique plusieurs notions, dont le périmètre, la surface, la circonférence ou autres. Ces notions sont liées aux différentes figures géométriques. Découvrez dans cet article, le lien entre le périmètre et la circonférence.

Lien entre périmètre et circonférence

On parle souvent de circonférence lorsqu’il s’agit d’un cercle ou d’un demi-disque. Vous devez savoir que la circonférence d’un cercle correspond à son périmètre. Elle permet de mesurer la longueur du contour d’un cercle ou disque. Pour déterminer le périmètre ou la circonférence d’un cercle, vous aurez besoin de certaines données à savoir le diamètre du cercle ou son rayon et le fameux nombre Pi (π). Il faut rappeler que le diamètre d’un cercle correspond à la distance la plus longue à travers ce cercle. Concernant le π, il représente le rapport constant entre le périmètre d’un cercle et son diamètre dans une géométrie euclidienne. On parle aussi de Constante d’Archimède. Le nombre π est estimé à environ 3,141592653589793. Quand on l’arrondit à deux décimales, cela donne 3,14.

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Comment déterminer le périmètre d’un cercle ?

Le périmètre ou la circonférence d’un cercle est égal au diamètre multiplié par la valeur de Pi. Pour calculer cette circonférence, vous devez donc employer la formule suivante :

Soit P le périmètre d’un cercle. On a :

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P = D x π

Exemple

Déterminons le périmètre dun cercle dont le diamètre est de 6 cm. π est égal à 3,14.

P = 6 x 3,14 = 18,84.

Ici, le périmètre ou la circonférence du cercle en question est de 18,84 cm.

S’il s’agit d’un demi-cercle, la formule à appliquer est très simple. Comme la circonférence d’un cercle est égale à D x π, celui d’un demi-cercle donnera Dπ/2. Pour le cercle de l’exemple précédent, on aura :

Soit P½ ce périmètre

P½= 18,84 ÷ 2 = 9,42.

P½= 9,42 cm.

Vous pouvez désormais essayer de déterminer le périmètre du rond central du terrain de football de votre école ou ville.

Comment trouver le diamètre d’un cercle à partir de sa circonférence ?

Pour déterminer le diamètre d’un disque à partir de son périmètre, vous devez juste appliquer la Constante d’Archimède dans le sens inverse. Si la circonférence ou le périmètre correspond au diamètre multiplié par le nombre π, alors pour trouver le diamètre, vous devez diviser la circonférence par la valeur de π.

Soit D ce diamètre. On aura :

D = C ÷ π.

Si on considère le périmètre déterminé un peu plus haut, on aura :

D = 18,84 ÷ 3,14 = 6

Ce diamètre est donc égale à 6 cm.

Quelle est le périmètre d’un cercle de 4 cm de rayon ?

Dans un exercice de calcul de circonférence, on peut vous fournir uniquement le rayon du cercle. Dans ce cas, vous devez d’abord déterminer le diamètre du cercle. Cela est très simple. Il faudra juste multiplier le rayon par deux. Ensuite, vous allez appliquer la formule de calcul du périmètre pour trouver le résultat recherché.

Si le rayon du cercle est par exemple 4 cm, le diamètre va donner : 4 x 2 = 8.

La circonférence va donc donner :

C = 8 x 3,14 = 25,12.

C est égale 25,12 cm.